Rekenen in mbo: van “leren rekenen” naar “gecijferde professionals”

Studenten in het beroepsonderwijs komen in hun (toekomstige) werk karrenvrachten met  kwantitatieve informatie tegen: loonstrookjes, planningen, werkschema’s, recepten, instructies, formulieren, geldzaken, ,..  Het is te veel om op te noemen, maar ze moeten er wel van alles mee. Daarnaast is ook in het dagelijkse leven naast het werk doordesemd met getallen, tabellen en diagrammen. Ook in kranten, op websites en Facebook-pagina’s, in actualiteitenprogramma’s en quizzen: overal duiken getallen op in allerlei vormen en functies.

Er begint wereldwijd langzamerhand een consensus te ontstaan hoe je studenten daar goed op voorbereidt:

  • Rekenangst wegnemen/voorkomen (math anxiety);
  • Laten ervaren waar getallen en aanverwante zaken allemaal een rol spelen (awareness);
  • Veel aandacht voor interpreteren: gebruiken van gegevens om conclusies te trekken (interpretation);
  • Veel aandacht voor “mathematiseren”, dat wil zeggen: Als ik dit probleem wil oplossen met een berekening, wat moet ik dan berekenen? (mathematizing);
  • Veel aandacht voor uit het hoofd schatten, rekenen met ronde getallen en het kritisch leren gebruiken van rekenmachines die je echt overal tegenkomt: als los apparaat, op je telefoon, op je horloge, in de Google-zoekbalk, …  (flexible and critical use);
  • Rekengesprekken voeren over de eigen beleving en eigen verantwoordelijkheid in het omgaan met getallen (self-belief, self-efficacy);
  • Als docent voorleven hoe je kritisch omgaat met getallen om je heen (critical attitude).

Op deze manier werk je aan het opleiden van gecijferde professionals.
De OESO (OECD) bepleit al heel lang deze vorm van gecijferdheid:  “Numeracy is accessing, using and reasoning critically with mathematical content, information and ideas represented in multiple ways in order to engage in and manage the mathematical demands of a range of situations in adult life.”
(OECD (2012). Literacy, Numeracy and Problem Solving in Technology-Rich Environments: Framework for the OECD Survey of Adult Skills.)

En het is langzamerhand ook wel duidelijk wat je vooral niet moet doen:

  • Rekenangst bestendigen of vergroten door voortdurend te praten over achterstanden, diagnoses en remedies;
  • Hetzelfde maar steeds blijven aanbieden wat deze studenten al op de basisschool niet begrepen of niet tot een eigen gereedschap konden maken;
  • Heel veel technisch rekenen met grote afstand tot de werkelijkheid, los van context of voorstelbare situaties;
  • Bakken onvoldoendes uitdelen voor externe toetsen waarbij je als docent geen enkele autonome invloed hebt op inhoud, antwoorden, cesuur of eindcijfer.

Het is nu november 2018. Na 10 jaar politiek gehakketak over top-down rekentoetsen bij het referentiekader Taal en Rekenen, is nu door het ministerie van OCW de koers ingezet dat de verantwoordelijkheid bij de scholen en opleidingen gaat liggen voor zowel het onderwijs als voor de toetsing van het referentiekader.

Dat geeft scholen die al jaren bezig zijn serieus werk te maken van het rekenonderwijs eindelijk de steun in de rug dat verder uit te bouwen en op een door hen gewenste manier in het examenprogramma (of het Programma van Toetsing en Afsluiting) op te nemen.

Samen in een netwerk ontwikkelen hoe je daarbij goede en valide toetsen maakt, is wat mij betreft de toekomst.

Beter rekenonderwijs: van cijferen naar gecijferdheid

In de jaren 1950-1975 was een brede consensus dat het rekenonderwijs moest bestaan uit het oefenen van bewerkingen op kale getallen volgens vaste procedures met de hand en op papier: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. De staartdeling is het icoon van deze opvatting. Was dat een relevante bezigheid? Ja, zeer relevant. Voor 1975 bestonden er simpelweg nog geen rekenmachines en moest alles, maar dan ook alles, met de hand en met pen-en-papier worden uitgerekend. Elke fabriek die in de wederopbouw is gebouwd, elke raket die naar de maan is geschoten, elk lopende-band productieproces kwam tot stand door ingenieurs die met pen-en-papier complexe berekeningen uitvoerden. Maar ook alle transacties in de detailhandel werden vergezeld van handmatige berekeningen. Echter, de kwantitatieve kant van wereld ziet er vandaag de dag heel anders uit en het kale cijferen heeft daarin zijn relevantie vrijwel volledig verloren.

In de jaren 1975 – 2000 deed allerlei apparatuur haar intrede die handwerk overbodig maakte: rekenmachines, elektronische kassa’s, spreadsheets, ….  In het onderwijs ontstond ruimte en de wens om niet alleen de vaardigheden aan te leren, maar ook te onderwijzen waar en hoe die vaardigheden ingezet konden worden om te komen tot het oplossen van problemen.  Situaties uit de werkelijkheid gingen deel uitmaken van het onderwijs in velerlei vormen:  toepassingen, simulaties, contexten, projecten, …. Realistisch reken- en wiskundeonderwijs is daar een voorbeeld van. Dit was overigens geen nieuwe gedachte; het rekenboek De Cijfferringe van Willem Bartjens staat ook al helemaal vol met koopmansrekenen, praktische opgaven met groot maatschappelijk nut. Het boek haalde tussen 1600 en 1700 met gemak de honderdste druk. De werkelijkheid de klas binnenhalen is overigens niet altijd makkelijk. In veel situaties wordt het gereduceerd tot het beschrijven van de situatie door middel van taal.  In de vorige eeuw was in het onderwijs contextrijk eigenlijk gelijk aan taalrijk. In deze eeuw kunnen we gelukkig ook gebruik maken van beeld.

In de jaren 2000- 2025 wint wereldwijd een derde opvatting snel aan populariteit. Die zegt dat studenten gecijferd moeten worden om met de kwantitatieve kant van de wereld om te gaan. Gecijferdheid neemt de persoon zelf en zijn/haar relatie met de wereld als uitgangspunt. De kwantitatieve kant  de wereld is zo rijk, zo gevarieerd en soms zo complex, dat leerlingen / studenten een zeer uitgebreid repertoire nodig hebben om zich daarin te redden. Gecijferdheid is in die opvatting een onlosmakelijk onderdeel van de persoonlijke ontwikkeling. Direct na de geboorte zijn de eerste interacties van de jonggeborenen met aantallen, patronen en structuren in tijd en ruimte. Onze hersenen zijn “hard-wired” om om te gaan met aantallen, structuren en patronen. Het lichaam ondersteunt gecijferdheidsontwikkeling door te bewegen en zich te verhouden tot de fysieke omgeving.
Ook de psychologische kant van rekenen en wiskunde (leren) is steeds meer onderwerp van studie. Veel rekenproblemen blijken toch vooral psychologische problemen te zijn veroorzaakt door onderwijs (zie bijvoorbeeld de literatuur over Math Anxiety). Rekenproblemen zouden minder benoemd moeten worden als (individuele) leerlingkenmerken.
Onderdeel van gecijferdheid is ook hoe om te gaan met de stortvloed aan kwantitatieve gegevens die de huidige maatschappij produceert en gebruikt voor het economische verkeer, het politiek proces en het dagelijkse leven. Het gaat dan vooral om het trekken van conclusies uit getalsmatige informatie. Interpreteren, analyseren, ordenen, (in)schatten, structureren, selecteren en kritisch beschouwen van kwantitatieve informatie zijn vaardigheden die horen bij gecijferdheid. Passend onderwijs hierbij is wereldwijd in ontwikkeling.
De ontwikkeling gaat langzaam. In de politiek en de (sociale) media is vaak de visie uit 1950-1975 nog dominant.