Gecijferdheid bij de profielcommissies Tweede Fase Havo Vwo

In het ontwerpadvies (december 2006) schijven de profielcommisies:

In het ‘Kortetermijnadvies’ geven de Profielcommissies het grote belang aan van “een hoge mate van gecijferdheid in het dagelijks leven” en stellen zij dat “in elk profiel een substantieel deel ingeruimd dient te worden voor het onderwijs in gecijferdheid”. Van leerlingen in de tweede fase verwachten de Profielcommissies dat zij, ongeacht hun profiel, de kennis, vaardigheden en persoonlijke kwaliteiten bezitten, om adequaat en autonoom de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen te kunnen hanteren.

Er bestaan verschillende definities voor begrippen als wiskundige geletterdheid en gecijferdheid. De Profielcommissies geven de voorkeur aan het begrip gecijferdheid en hanteren ten behoeve van de advisering de volgende globale omschrijving: het kunnen uitvoeren van rekenkundige bewerkingen op basis van kennis van en inzicht in hoe rekenen met getallen en eenheden werkt en hoe de uitkomsten kunnen worden gepresenteerd in getalsvorm, grafieken, tabellen of andere statistieken. De Profielcommissies achten het zinvol onderscheid te maken tussen een passieve gecijferdheid en een actieve gecijferdheid. Bij passieve gecijferdheid gaat het om het vermogen om processen en producten uitgedrukt in kwantiteiten als verhoudingen, percentages, grafieken en tabellen te kunnen doorzien en beoordelen op juistheid en betekenis. Bij actieve gecijferdheid gaat het om vermogens om zelf(standig) berekeningen met getallen te kunnen uitvoeren en deze te kunnen representeren in grootheden, grafieken, tabellen en andere statistieken. Passieve gecijferdheid vraagt ook een zekere geoefendheid in het manipuleren met rekenkundige bewerkingen om de aangegeven passieve vaardigheden te kunnen inzetten. De Profielcommissies focussen zich daarom op de actieve gecijferdheid. Als kennis- en vaardigheidsdomeinen komen bijvoorbeeld de volgende onderdelen in aanmerking:

• hoofdrekenen;
• breuken, percentages, verhoudingen, decimalen;
• meten en meetkunde;
• informatieverwerking en statistiek;
• woordalgebra, verbanden, grafieken en functies.
De profielcommissies achten het van belang om deze gecijferdheid te versterken. Pabo-opleidingen constateren dat de rekenvaardigheden van veel studenten niet voldoen aan de eisen die gesteld worden. De Profielcommissies achten het dan ook van belang om de gecijferdheid, beheersing van basiskennis en -vaardigheden, te versterken. Hoewel rekenen en wiskunde behoren tot dezelfde stam van de denkbeeldige boom, moeten de basale kennis en vaardigheden op het gebied van het rekenen niet aangeleerd worden in de kern van de wiskundeprogramma's in de tweede fase havo en vwo. Kennis en vaardigheden hiervan worden aangeleerd in het primair onderwijs. In de onderbouw en bovenbouw van het voortgezet onderwijs worden deze kennis en vaardigheden verder versterkt en geborgd.(Paragraaf 6.4 Wiskunde)

Dit is verrassend en niet verrassend.

Verrassend omdat ik op 29 september 2005 een presentatie gaf aan de profielcommissies over gecijferdheid op basis van nationale en internationale wetenschappelijke onderzoeken op dat gebied. In de commissie leek vatbaarheid te zijn voor de opvatting dat leerlingen moeten leren kritisch om te gaan met de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen en dat daar hele andere zaken voor nodig zijn dan het oefenen van formele sommen¹). Het omgaan met de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen vraagt specifieke cognitieve vaardigheden die van basisschool tot voortgezet onderwijs ontwikkeld moeten worden: interpreteren, schatten, modelleren, denken in verhoudingen, hoofdrekenen met sleutelgetallen, .... De inzet van moderne technologieën daarbij is vanzelfsprekend. Een verdere modernisering van wiskunde A en een goed ontwerp van wiskunde C zou daarbij veel kunnen helpen.

Hiervan zijn nog wel sporen zichtbaar in het advies (par. 6.4).

De profielcommissies kiezen echter een eenzijdige interpretatie in de richting van inoefenen van basisvaardigheden. Dat is niet verrassend omdat de laatste maanden van 2006 elke discussie in de media en in commissies over rekenen, wiskunde en gecijferdheid in de richting lijkt te gaan van het inoefenen van basisvaardigheden.

Helaas wordt wereldwijd elke dag aangetoond dat het inoefenen van formele algoritmen voor de meeste leerlingen eerder leidt tot "Math-Anxiety", angst en afkeer van wiskunde, dan tot bruikbare kennis en vaardigheden in het dagelijkse leven.

Het inoefenen van formele basisvaardigheden leidt niet tot gecijferdheid. De angst voor wiskunde die er door kan optreden leidt echter wel tot ongecijferdheid, het vermijden van alles dat met getallen te maken heeft. Daarover zijn internationaal honderden artikelen verschenen ²). Het paard wordt hiermee dus wel heel erg achter de wagen gespannen.

Blijkbaar zijn voor zowel de onderwijsraad als de profielcommissies de populistische tendensen in het Nederlandse publieke en politieke debat over basisvaardigheden belangrijker dan de evidence based tendensen in het internationale wetenschappelijke debat over "Mathematical Literacy".

De fundamentele denkfout in de discussie is dat het niveau aan basisvaardigheden wordt afgeleid uit het scoren van leerlingen op toetsen en niet uit het nuttig en effectief gebruik door leerlingen in allerlei situaties.

En wat nu als die toetsen inmiddels helemaal geen relevante vaardigheden voor de huidige leerlingen in de huidige maatschappij meer representeren?

Zie ook Definities in onderwijsrapporten

¹) Mathematical literacy has been defined in a wide variety of ways over the past few years and one thing everyone more or less has come to agree on is that mathematical literacy cannot be defined in terms of mathematical knowledge. Mathematical literacy is in fact mainly about the functional aspect of mathematical knowledge. It is about individual competencies to use mathematical knowledge in a practical, functional way; mathematical literacy in order to …. or mathematical literacy for … (Jablonka, 2003, gepubliceerd in ²)

²) A.J. Bishop, M.A.Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, F.K.S. Leung (Eds.). Second International Handbook of Mathematics Education. The Netherlands, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers

 Inhoudsopgave

 Table of contents