|
FAQ: Veelgestelde vragen over gecijferdheid |
|
Onderstaande vragen zijn op 10 oktober 2005 opgesteld door de
eerstejaarsstudenten van de
lerarenopleiding wiskunde van de
Hogeschool Rotterdam in het kader van het vak gecijferdheid. Met dank aan hen en hun docent Aad Monquil worden deze vragen de start van deze rubriek.
Alle opmerkingen of suggesties voor verbetering of vragen naar meer verduidelijking kun je sturen aan Kees Hoogland.
Vragen Vragen over wat gecijferdheid is. Wat is een goede omschrijving/definitie van gecijferdheid? Is gecijferdheid al een geïntegreerd begrip op de basisschool? Waarom is gecijferdheid eigenlijk belangrijk? Was de behoefte aan gecijferdheid er altijd al? Of is het pas nu belangrijk? Wat is belangrijker, dat kinderen zelf iets actief onderzoeken of dat elke opgave ergens over gaat? Heeft gecijferdheid te maken met cijferen op de basisschool?
Vragen met betrekking tot het stimuleren van gecijferdheid Moet er een apart vak gecijferdheid komen? Als een leerling er problemen mee heeft wat kan je dan doen als docent? Worden er boeken /methoden ontwikkeld om gecijferdheid te bevorderen? Kan iemand goed in wiskunde zijn en toch ongecijferd? Worden kinderen gecijferder door opdrachten te maken waar gecijferdheid een rol speelt? Moet je niet bij elk probleem in de wiskunde gecijferdheid erbij halen? Worden kinderen gecijferd van sommetjes? Wat is een goede start op de middelbare school met gecijferdheid?
Vragen met betrekking tot het toetsen Heeft elke leerling hetzelfde niveau na een gecijferdheidsoefening? Is vooruitgang in gecijferdheid te toetsen? Is het eenvoudig te toetsen?
Vragen met betrekking tot de cursus gecijferdheid Wat hoopt u te zien in het werk dat wij aan u laten zien?
************************************************************************************************************** Vragen en antwoorden
Wat is een goede omschrijving/definitie van gecijferdheid? Omdat gecijferdheid (wiskundige geletterdheid, numeracy, mathematical literacy) een relatief jong begrip is, zijn de definities nog talrijk. In het hoofdstuk dat Eva Jablonka geschreven heeft in “The Second International Handbook of Mathematics Education” stelt zij zelfs dat de keuze voor een bepaalde definitie vooral iets zegt over de doelen die de wetgever heeft met gecijferdheid. De definitie die mij tot op heden het meest aanspreekt is: Gecijferdheid is de combinatie van kennis, vaardigheden en persoonlijke kwaliteiten die een individu nodig heeft om adequaat en autonoom om te gaan met de kwantitatieve kant van de wereld om ons heen.” Hoewel ik steeds mee geneigd ben om daarin op te nemen dat het ook gaat om het vermogen om kwantitatief om te gaan met de wereld om ons heen. Dus meer actief ook het inzetten van kwantitatieve gereedschappen.
Is gecijferdheid al een geïntegreerd begrip op de basisschool? Op de meeste basisscholen is het doen van realistische reken/wiskundeonderwijs uit één van de daartoe geschreven methodes de meest gangbare praktijk. Op innovatieve basisscholen wordt steeds vaker nagedacht hoe de werkelijkheid beter verbonden kan worden met de rekenlessen. Dat wordt dan vaak een gecijferdheidsbenadering genoemd. In de voorschoolse periode wordt wel gesproken over ontluikende gecijferdheid bij jonge kinderen. Daarin zit het verkennen van de kwantitatieve kant van de wereld om hen heen, maar ook de kwantitatieve zaken die als het ware in hun lichaam al verankerd zijn.
Waarom is gecijferdheid eigenlijk belangrijk? De wereld om ons heen is vergeven van de getallen, patronen en structuren. Om redelijk mee te kunnen draaien in deze maatschappij moet je daarin een soort zelfredzaamheid ontwikkelen.
Was de behoefte aan gecijferdheid er altijd al? Of is het pas nu belangrijk? Pas vanaf de 18e eeuw werd het voor grote groepen mensen in de maatschappij van belang om iets te weten van cijfers en manieren van rekenen, vooral omdat vanaf toen de industrialisatie in ieders leven een rol ging spelen. Eigenlijk tot redelijk recent was het daarbij belangrijk dat iedereen redelijk goed kon rekenen met pen en papier. Dat is nog steeds zichtbaar in de scholen. Nu zitten we in een maatschappij waarin rekenen en ook een stuk wiskunde is geautomatiseerd. Ook steeds meer rekenzaken zijn weggeorganiseerd in apparaten, denk aan supermarkten en scan-apparaten. Juist nu is het weer van groot belang om opnieuw te bedenken wat je toekomstige generatie kinderen meegeeft in het reken- en wiskundeonderwijs.
Wat is belangrijker, dat kinderen zelf iets actief onderzoeken of dat elke opgave ergens over gaat? Dit is geen of-of vraag. Kinderen leren heel veel van zelf onderzoeken, als dat tenminste gevolgd wordt door reflectie, liefst in dialoog met medeleerlingen of een docent. Van alleen maar dingen doen, leer je niets. Van een opgave kun je veel leren, als die opgave aansluit bij je voorkennis, als de opgave gaat over iets dat betekenisvol voor je is. Van alleen maar opgaven (na)doen, leer je niet zoveel.
Heeft gecijferdheid te maken met cijferen op de basisschool? Nee juist niets. Gecijferdheid richt zich op de rol van cijfers, patronen structuren in de wereld om ons heen en in de lerende zelf. Cijferen is het mechanisch uitoefenen van voorgeschreven algoritmes op van betekenis ontdane symbolen.
Vragen met betrekking tot het stimuleren van gecijferdheid
Moet er een apart vak gecijferdheid komen? Ik zou het interessanter vinden als naar allerlei dingen die leerlingen doen op school en misschien ook wel daarbuiten eens gekeken werd met een gecijferdheidsblik. Dat iemand die getraind is te kijken met een gecijferdheidsblik met de leerlingen eens gaat reflecteren op wat ze zoal tegenkomen in de wereld om hen heen en hoe ze daarmee omgaan. Ik ben dus meer voor een integrale benadering dan voor een apart vak. Voor je het weet heb je een reeks schriftelijke overhoringen over gecijferdheid of een individueel schriftelijk eindexamen gecijferdheid J, J, J
Als een leerling er problemen mee heeft wat kan je dan doen als docent? Samen met de leerlingen en andere leerlingen kijken hoe je de zelfredzaamheid van leerlingen in gecijferdheidssituaties kan vergroten. - Eerst leerlingen zelf goed zicht laten krijgen op wat dat dan zijn en hoe ze daarin reageren. - Tips en trucs ontwikkelen om er beter mee om te gaan.
Worden er boeken /methoden ontwikkeld om gecijferdheid te bevorderen? Als het concept gecijferdheid belangrijker wordt in de discussie over de inrichting van het wiskundeonderwijs, dan zullen er ongetwijfeld leerboeken komen. Je kunt je alleen afvragen of leerboeken wel het geschikte medium zijn om leerlingen te leren om te gaan met de gecijferdheidszaken in de echte wereld. Het blijft dan vermoedelijk gewoon wiskunde in contexten. Niet mis mee, maar geen bijdrage aan gecijferdheid.
Kan iemand goed in wiskunde zijn en toch ongecijferd? Volgens mij wel. Wiskunde (echte wiskunde?) is een heel speciaal terrein van de exacte wetenschappen. Het gaat daarbij vooral om denkstructuren en abstracte concepten. De transfer naar praktische situaties is dan zeker niet vanzelfsprekend. Ik denk dat mensen die interesse hebben voor de exacte kant, over het algemeen wel iets handiger zijn in kwantitatieve situaties. Maar dat kun je zeker niet generaliseren.
Worden kinderen gecijferder door opdrachten te maken waar gecijferdheid een rol speelt? De vraag is dan: Wat is een opdracht? Als bedoeld wordt een opdracht uit een boek, dan denk ik dat de transfer gering is. Als de opdracht een levensechte opdracht is waarin gecijferdheidsaspecten zitten en er wordt na afloop expliciet teruggekeken op de gecijferdheid, dan zie ik veel meer effect.
Is kennis/vaardigheid bij een bepaald probleem bij gecijferdheid wel overplaatsbaar naar een ander probleem? Dat is een cruciale vraag. En het eerlijke antwoord is dat we daar nog heel weinig precies van weten. Recent wordt er veel onderzoek gedaan naar “situated learning”en “situated abstraction” om er achter te komen hoe dat zit. Ons huidige onderwijs gaat er van uit dat het aanleren van een gegeneraliseerde aanpak een transfer heeft naar het topassen in de praktijk. Die veronderstelling komt steeds meer onder druk te staan.
Moet je niet bij elk probleem in de wiskunde gecijferdheid erbij halen? Ik zou zeggen: zou je niet bij elk probleem, elke opdracht of prestatie, eens een keertje moeten bekijken met een gecijferdheidsbril?
Worden kinderen gecijferd van sommetjes? Ik denk het niet of in ieder geval maar op een zeer beperkt terrein. Namelijk die situaties waarin het doen van een bewerking met kale getallen van belang is. En die situaties zijn er niet zoveel.
Wat is een goede start op de middelbare school met gecijferdheid? - Praat met leerlingen over de gecijferdheid in de wereld om hen heen. Laat ze een serie gecijferdheidsplaatjes zien. Laat ze zelf zo’n serie maken. - Laat leerlingen eens een collage maken van alle gecijferdheidszaken waarmee ze zelf in aanraking zijn gekomen in bijvoorbeeld twee of drie weken. - Blik eens terug met leerlingen op projecten of prestaties met een gecijferdheidsbril op.
Biedt het middelbaar onderwijs genoeg mogelijkheden voor het ontwikkelen van gecijferdheid? Zijn er niet te weinig contacturen voor? Ik ben voor een integrale benadering en niet een isolement in aparte uurtjes.
Vragen met betrekking tot het toetsen
Heeft elke leerling hetzelfde niveau na een gecijferdheidsoefening? Ik weet niet precies wat een gecijferdheidsoefening is, maar volgens mij hebben geen twee leerlingen ooit hetzelfde niveau na welke oefening dan ook.
Is vooruitgang in gecijferdheid te toetsen? Is het eenvoudig te toetsen? Ik denk dat vooruitgang in gecijferdheid zichtbaar te maken is in de reflecties die je doet met een leerling. Ik denk dan eerder aan iets aks een gecijferdheidsportfolio, waarin je bewijzen en voorbeelden verzamelt van je kunnen, dan aan een toets Ik denk niet dat het eenvoudig te toetsen is. Ik weet ook niet of dat nodig is.
Vragen met betrekking tot de cursus gecijferdheid Wat hoopt u te zien in het werk dat wij aan u laten zien? Dat je hebt nagedacht over wat het is om te kijken met een gecijferdheidsbril. Dat je hebt gereflecteerd op wat zo’n ontwikkeling kan betekenen voor jezelf als wiskundedocent. Dat je een poging hebt gewaagd een verbinding te maken met de klassenpraktijk.
|
 |
||
|
|
omhoog