Vlaams-Nederlandse Expertconferentie Gecijferdheid en Wiskundige Geletterdheid
Donderdag 11 maart 2004 te Utrecht Georganiseerd door: Kees Hoogland, APS
> Deelnemers
>Programma 9.30 – 10.00 uur Ontvangst 10.00 – 10.20 uur Inleiding op de dag door Kees Hoogland 10.20 – 11.50 uur Ontdekken van elkaars expertise 11.50 – 12.30 uur Vaststellen van discussiethema’s 13.30 – 14.00 uur Eva Jablonka: International perspectives on mathematical literacy, 14.00 – 15.30 uur Discussiegroepen over de gekozen thema’s 15.30 – 16.00 uur Reflectie, de toekomst, sluiting
Verkennen van elkaars expertiseHierbij is gebruik gemaakt van een onderlinge interview-techniek waarbij alle lagen van menselijk handelen en denken worden aangeboord. Zie onderstaand KEROBEI-schema. Vaststellen discussiethema´sSpelregels
Gekozen thema´s 14.15 – 14.35 1. How to recognize numeracy in the reality around us? Eva 2. Gecijferdheid met / zonder geletterdheid? Lief 3. Hoe bereik je mensen om ze gecijferdheid te leren? Annemie E 14.40 – 15.00 4. Hoe cultuurgebonden is gecijferdheid? Monica 5. Hoe kun je de beeldvorming rond gecijferdheid en wiskunde 6. Hoe wordt iemand gecijferd? Anders 15.05 – 15.25 7. Hoe voorkom je dat er een hekel ontstaat aan rek/wis. Luc 8. Hoe organiseer je onderwijs rond gecijferdheid? Ton 9. Gecijferdheid en rekenen: wat zijn overeenkomsten en Niet gekozen thema´s
Deze kunnen in latere conferenties eventueel aan bod komen. Bijdrage Eva Jablonka De gebruikte PowerPointpresentaie ziet u door op onderstaande link te klikken. De presentatie wordt dan geopend in een nieuw venster. Discussiegroepen over de gekozen thema’s. Niet van elke discussiegroep is een uitgebreid verslag. Speciale dank gaat uit naar Annemie Desoete, die de discussies van drie groepen uitgebreid heeft uitgewerkt. 1. How to recognize numeracy in the world around us? A lot of numeracy is hidden, p.e. in using all kind of machinery
Example: How many people are required for a call center. You can use simulations to understand the influence of all variables. Journalists , lawyers, policy makers need a lot of numeracy. Critical thinking should be educated. Primary school pupils can handle much more on this point, but teachers find it difficult to organize teaching around it. Sense for statistics and chance should be taught. Example: In South Africa gambling is very popular by the poor people. The poorer you are, the more tempting it is. 2. Gecijferdheid met/zonder geletterdheid kan dat? Situering van het probleem: Kun je starten met gecijferdheid bij analfabeten? We zien vaak dat die een taalachterstand hebben en de vraag stelt zich of je dan aan gecijferdheid kunt werken of eerst die taalachterstand moet proberen wegwerken (voor zover dit ooit zal lukken). Het gaat dus om de ‘voorwaardelijkheid’ van geletterdheid tav gecijferdheid. Antwoord:
Je moet niet altijd alles zelf kunnen oplossen. Gecijferd zijn is misschien wel een hoop dingen zelf kunnen oplossen, maar voor de anderen weten dat je het niet zelf kunt oplossen en hulp hiervoor vragen. Via het werken met ‘competenties’ kunnen we hier misschien ook wel uitgeraken. 3. Hoe bereik je mensen om ze gecijferdheid te leren?
4. Hoe cultuurgebonden is gecijferdheid?
5. Hoe kun je de beeldvorming rond wiskunde en gecijferdheid beïnvloeden? Situering van het probleem: Leken hebben soms rare beelden van wat wiskunde nu is (iets op een ‘verhoogje’ waar je naar opkijkt en niets mee kunt doen …). Nu komen we met een nieuw begrip namelijk gecijferdheid. Hoe zullen ze daar mee omgaan? Hoe zorg je ervoor dat dit niet in de zieligheidshoek (naar analogie van ‘ongecijferdheid’) geraakt? Zal er geen polarisatie optreden van het academische wiskunde beeld en het vulgaire gecijferheidsbeeld. Antwoord:
6. Hoe wordt iemand gecijferdheid? Stelling: Niet vanuit een boekje. Alleen sommen maken leidt niet tot gecijferdheid Persoonlijke ervaringen zijn van groot belang bij het ontwikkelen van gecijferdheid. Italiaanse kinderen hadden voor de invoering van de euro vast meer zicht op grote getallen. Eigen opvattingen van cursisten kunnen ook belemmerend zijn: “Ik ben nu eenmaal een slechte rekenaar.” “Ik moet staartdelingen leren.” , “Ik wil bladen met sommen.” Breng cursisten in echte situaties waarin ze worden bevestigd wat ze al kunnen. Kinderen krijgen bij ontluikende gecijferdheid vaak positieve feedback. Volwassenen krijgen veelal negatieve feedback in gecijferdheidssituaties. APS wekt aan nieuwe onderwijsvormen, waarin leerlingen in echte situaties allerlei prestaties moeten leveren. (Zie publicatie “ Koop een auto op de sloop.”) Docenten die dat begeleiden moeten vaak nadenken over de gecijferdheidsdoelen die ze willen halen in dit meer competentiegerichte leren. 7. Hoe voorkom je dat er een hekel ontstaat aan rekenen en wiskunde? 8. Hoe organiseer je onderwijs rond gecijferdheid? De één zoekt het in een flexibele opzet van leerstof. Een competentiegerichte modulaire leerlijn, waarin allerlei contexten uit het dagelijks leven en met een beroepspraktijk een rol spelen. De ander zoekt het als ingrediënt van een brede heroriëntatie op onderwijs, 9. Gecijferdheid en rekenen, wat zijn de overeenkomsten en verschillen? In rekensituaties …
In gecijferdheidssituaties …
Er zijn mensen die denken dat het bij rekenen gaat om sommen, bewerkingen, uitkomsten en goed en fout en dus om instrumentele aspecten. Diezelfde mensen zien gecijferdheid als dingen interpreteren, meningen vormen, emoties en directe conclusies trekken uit data. Niet iedereen is het echter daarmee eens. Anderen zien rekenen als middel en gecijferdheid als doel. Toch is ook hier niet iedereen het mee eens. Je moet namelijk niet wachten om aan gecijferdheid te werken tot je kunt sommen oplossen en dergelijke. Rekenen zou ‘gladder’ zijn, terwijl er meer ‘hobbels’ zitten in gecijferdheid. Onderwijs maken voor rekenen in de eerste betekenis van het woord is dan ook makkelijker dan onderwijs (of handboeken) maken voor gecijferdheid. In scholen zoek je namelijk gestructureerde situaties op, terwijl die in de realiteit bijna nooit voorkomen. In wiskunde en rekenen zit een verticale opbouw terwijl dit in gecijferdheid niet zit. In theorie zou realistisch reken- en wiskundeonderwijs van het Freudenthal Instituut een operationalisering moeten geven voor gecijferdheid. In de praktijk is dit wel een doelstelling, maar deze doelstelling is zeker nog niet altijd gerealiseerd op de scholen zelf. Leren doe je niet vanuit projecten rond gecijferdheid (hoe goed die ook in elkaar zitten), maar wel door te reflecteren rond de ervaringen die men opdeed vanuit die projecten.
Bij hoogbegaafde kinderen zit in het wiskunde A-programma veel meer dan gecijferdheid. Bij zwakke leerlingen moet je je afvragen of zij veel meer zouden moeten aangeboden krijgen dan gecijferdheid. Is met andere woorden gecijferdheid een minimumdoelstelling en wiskunde en rekenen dan een maximum doelstelling? -We mogen ook de ‘concepten’ niet vergeten in ons wiskunde onderwijs. Naast vaardigheden, wiskundig inzicht en gecijferdheid zijn deze elementen heel belangrijk. Zo zag men dat het concept ‘verdeling’ aanbrengen om statistiek termen als Gemiddelde, Mediaan en Modus te situeren heel belangrijk is. Die concepten kunnen dan in een realistische context vulling krijgen. Dit lijkt efficiënter dan gewoon een totaal project aan te bieden en kinderen daar maar dingen te laten uithalen. Hetzelfde zou je kunnen doen rond breuken, kommagetallen, procenten waar het uiteindelijk ook om hetzelfde concept gaat.
ConclusiesZoals overal ter wereld is er ook in deze expertconferentie een grote verscheidenheid aan definities van gecijferdheid en wiskundige geletterdheid waar te nemen. Ook is er een verschil waar te nemen tussen de mate waarin mensen een behoefte voelen om tot overeenstemming over zo’n definitie te komen. De één vindt dat er zo snel mogelijk helderheid moet komen over een duidelijke en werkbare definitie. Anderen merken op dat de definitie sterk afhangt van de lokale of nationale cultuur, afhangt van de politieke wenselijkheid, afhangt van welke doelen nagestreefd worden met het onderwijs. Dit laatste standpunt komt ook sterk naar voren in het hoofdstuk “Mathematical Literacy” dat Eva Jablonka heeft geschreven in het Second International Handbook on Mathematics Education. Als je echter kijkt naar de eerste ronde van uitwisseling aan de hand van het KEROBEI-schema, dan zie je dat er op het niveau van emoties en identiteit een grote overeenstemming is. Vrijwel zonder uitzondering gaat het dan om een sterke betrokkenheid van de aanwezige bij mensen die moeite hebben zich te redden in situaties, die een beroep doen op gecijferheidscompetenties of vaardigheden op het gebied van rekenen en wiskunde. Ook is er een brede zorg of het gangbare reken- en wiskundeonderwijs de geëigende vorm is om de gewenste gecijferdheidscompetenties te verhogen. Velen spreken zich uit voor verdere contacten tussen alle betrokkenen uit Vlaanderen en Nederland om goede praktijken en inzichten vooral te delen. Bovenstaande conclusie is overigens geheel voor mijn rekening. Kees Hoogland. Verdere initiatievenAan het eind van de conferentiedag is gekeken welk soort initiatieven aanstaande en die relevant zijn voor het thema van deze dag. De volgende zaken zijn genoemd:
|
||